Vyriešiť 3x^4/x

$$\frac { 3 x ^ { 4 } } { x }$$

Derivovať podľa x

$$9x^{2}$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$3x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{4})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3x^{4}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 4\times 3x^{4-1}$$

Zjednodušte.

$$3x^{4}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 12x^{3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$-3x^{4-2}+12x^{-1+3}$$

Zjednodušte.

$$-3x^{2}+12x^{2}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{1}x^{4-1})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}$$

Počítajte.

$$9x^{2}$$

Vyhodnotiť

$$3x^{3}$$

Postup riešenia

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$3x^{3}$$