Vyriešiť frac{3x^frac{1{4}}}{5x^2}

$$\frac { 3 x ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3}{5x^{\frac{7}{4}}}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{3^{1}\sqrt[4]{x}}{5^{1}x^{2}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{3^{1}x^{\frac{1}{4}-2}}{5^{1}}$$

Odčítajte číslo 2 od čísla \frac{1}{4}.

$$\frac{3^{1}x^{-\frac{7}{4}}}{5^{1}}$$

Vydeľte číslo 3 číslom 5.

$$\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{21}{20x^{\frac{11}{4}}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{\frac{1}{4}-2})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{7}{4}\times \frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}-1}$$

Počítajte.

$$-\frac{21}{20}x^{-\frac{11}{4}}$$