Vyriešiť 3x+5/x-4-7x^2+38x+59/3x^2-5x-28+x+1/3x+7

$$\frac { 3 x + 5 } { x - 4 } - \frac { 7 x ^ { 2 } + 38 x + 59 } { 3 x ^ { 2 } - 5 x - 28 } + \frac { x + 1 } { 3 x + 7 }$$

Vyhodnotiť

$$1$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte 3x^{2}-5x-28 na faktory.

$$\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x-4 a \left(x-4\right)\left(3x+7\right) je \left(x-4\right)\left(3x+7\right). Vynásobte číslo \frac{3x+5}{x-4} číslom \frac{3x+7}{3x+7}.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Keďže \frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} a \frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Vynásobiť vo výraze \left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right).

$$\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59.

$$\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}.

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Vykráťte x-4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Keďže \frac{2\left(x+3\right)}{3x+7} a \frac{x+1}{3x+7} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}$$

Vynásobiť vo výraze 2\left(x+3\right)+x+1.

$$\frac{2x+6+x+1}{3x+7}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 2x+6+x+1.

$$\frac{3x+7}{3x+7}$$

Vykráťte 3x+7 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$1$$

Rozložiť na faktory

$$1$$