Vyriešiť 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{t^{6}}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

Pre všetky čísla a s výnimkou 0, a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

Odčítajte číslo 5 od čísla 5.

$$s^{0}t^{1-7}$$

Pre všetky čísla a s výnimkou 0, a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

Odčítajte číslo 7 od čísla 1.

$$s^{0}t^{-6}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$t^{-6}$$

Derivovať podľa t

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Vykráťte 3ts^{5} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

Zjednodušte.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$