Vyriešiť 3n/4*(2)n/6

$$\frac { 3 n } { 4 } \cdot ( 2 ) \frac { n } { 6 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{n^{2}}{4}$$

Postup riešenia

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 4 v 2 a 4.

$$\frac{3n}{2}\times \frac{n}{6}$$

Vynásobiť číslo \frac{3n}{2} číslom \frac{n}{6} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{3nn}{2\times 6}$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{nn}{2\times 2}$$

Vynásobením n a n získate n^{2}.

$$\frac{n^{2}}{2\times 2}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{n^{2}}{4}$$

Derivovať podľa n

$$\frac{n}{2}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 4 v 2 a 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3n}{2}\times \frac{n}{6})$$

Vynásobiť číslo \frac{3n}{2} číslom \frac{n}{6} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3nn}{2\times 6})$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{nn}{2\times 2})$$

Vynásobením n a n získate n^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{2}}{2\times 2})$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{2}}{4})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{4}n^{2-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}n^{2-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$\frac{1}{2}n^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}n$$