Vyriešiť 3n/2n^2

$$\frac { 3 n } { 2 n ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3}{2n}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(3n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2n^{2}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$3^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{-2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1-2}$$

Sčítajte exponenty 1 a -2.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Umocnite číslo 3 mocniteľom 1.

$$3\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Vynásobte číslo 3 číslom \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{3^{1}n^{1}}{2^{1}n^{2}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{3^{1}n^{1-2}}{2^{1}}$$

Odčítajte číslo 2 od čísla 1.

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{n}}{2^{1}}$$

Vydeľte číslo 3 číslom 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Derivovať podľa n

$$-\frac{3}{2n^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}n^{1-2})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{n})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}n^{-1-1}$$

Počítajte.

$$-\frac{3}{2}n^{-2}$$