Vyriešiť 3m/m^2+11m+28div1/m+4

$$\frac { 3 m } { m ^ { 2 } + 11 m + 28 } \div \frac { 1 } { m + 4 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3m}{m+7}$$

Kroky krátkeho riešenia

Vydeľte číslo \frac{3m}{m^{2}+11m+28} zlomkom \frac{1}{m+4} tak, že číslo \frac{3m}{m^{2}+11m+28} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{m+4}.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)}$$

Vykráťte m+4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{3m}{m+7}$$

Derivovať podľa m

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

Vydeľte číslo \frac{3m}{m^{2}+11m+28} zlomkom \frac{1}{m+4} tak, že číslo \frac{3m}{m^{2}+11m+28} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{m+4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28})$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)})$$

Vykráťte m+4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m}{m+7})$$

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(3m^{1})-3m^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{1-1}-3m^{1}m^{1-1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Rozšírte s použitím distributívneho zákona.

$$\frac{m^{1}\times 3m^{0}+7\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{3m^{1}+7\times 3m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{3m^{1}+21m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\frac{\left(3-3\right)m^{1}+21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Odčítajte číslo 3 od čísla 3.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{21\times 1}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$