Vyriešiť 3i(1-i)/1+i

$$\frac { 3 i ( 1 - i ) } { 1 + i }$$

Vyhodnotiť

$$3$$

Postup riešenia

Vynásobte číslo 3i číslom 1-i.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i}$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i}$$

Vynásobiť vo výraze 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). Zmeňte poradie členov.

$$\frac{3+3i}{1+i}$$

Čitateľa aj menovateľa vynásobte komplexne združeným číslom menovateľa 1-i.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Podľa definície je i^{2} -1. Vypočítajte menovateľ.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Vynásobte komplexné čísla 3+3i a 1-i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Vynásobiť vo výraze 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{3-3i+3i+3}{2}$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v 3-3i+3i+3.

$$\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2}$$

Vykonávať sčítanie vo výraze 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$\frac{6}{2}$$

Vydeľte číslo 6 číslom 2 a dostanete 3.

$$3$$

Skutočná časť

$$3$$

Postup riešenia

Vynásobte číslo 3i číslom 1-i.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i})$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i})$$

Vynásobiť vo výraze 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). Zmeňte poradie členov.

$$Re(\frac{3+3i}{1+i})$$

Čitateľa aj menovateľa pre \frac{3+3i}{1+i} vynásobte komplexne združeným číslom menovateľa 1-i.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Podľa definície je i^{2} -1. Vypočítajte menovateľ.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

Vynásobte komplexné čísla 3+3i a 1-i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Vynásobiť vo výraze 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{3-3i+3i+3}{2})$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v 3-3i+3i+3.

$$Re(\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2})$$

Vykonávať sčítanie vo výraze 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$Re(\frac{6}{2})$$

Vydeľte číslo 6 číslom 2 a dostanete 3.

$$Re(3)$$

Skutočnou súčasťou čísla 3 je 3.

$$3$$