Vyriešiť 3d/frac{d{v_{1}}+d/v_{2}+d/v_{2}}=frac{3v_{1}v_{2}}{2v_{1}+v_{2}}

$$\frac { 3 d } { \frac { d } { v _ { 1 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } } = \frac { 3 v _ { 1 } v _ { 2 } } { 2 v _ { 1 } + v _ { 2 } }$$

Riešenie pre d

$$d\neq 0$$

$$v_{1}\neq -\frac{v_{2}}{2}\text{ and }v_{1}\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice premennou 2v_{1}+v_{2}.

$$d^{-1}v_{1}v_{2}\times 3d=3v_{1}v_{2}$$

Zmeňte poradie členov.

$$3\times \frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=3v_{1}v_{2}$$

Vykráťte 3 na oboch stranách.

$$\frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}$$

Premenná d sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou d.

$$1dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}d$$

Odčítajte v_{1}v_{2}d z oboch strán.

$$1dv_{1}v_{2}-v_{1}v_{2}d=0$$

Skombinovaním 1dv_{1}v_{2} a -v_{1}v_{2}d získate 0.

$$0=0$$

Porovnajte 0 a 0.

$$\text{true}$$

Toto má hodnotu True pre každú premennú d.

$$d\in \mathrm{R}$$

Premenná d sa nemôže rovnať 0.

$$d\in \mathrm{R}\setminus 0$$

Riešenie pre v_1

$$v_{1}\in \mathrm{R}\setminus -\frac{v_{2}}{2},0$$

$$d\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$