Vyriešiť 3b^-1/a^-2b^4*ab^3

$$\frac { 3 b ^ { - 1 } } { a ^ { - 2 } b ^ { 4 } * a b ^ { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3a}{b^{8}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -2 a 1 dostanete -1.

$$\frac{3b^{-1}}{a^{-1}b^{4}b^{3}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a 3 dostanete 7.

$$\frac{3b^{-1}}{a^{-1}b^{7}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{3}{\frac{1}{a}b^{8}}$$

Vyjadriť \frac{1}{a}b^{8} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{3}{\frac{b^{8}}{a}}$$

Vydeľte číslo 3 zlomkom \frac{b^{8}}{a} tak, že číslo 3 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{b^{8}}{a}.

$$\frac{3a}{b^{8}}$$

Derivovať podľa b

$$-\frac{24a}{b^{9}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{3a^{2}}{ab^{3}}b^{-1-4})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{3a}{b^{3}}b^{-5})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{3a}{b^{3}}b^{-5-1}$$

Počítajte.

$$\left(-\frac{15a}{b^{3}}\right)b^{-6}$$