Vyriešiť 3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

Vyhodnotiť

$$0$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte a^{2}-b^{2} na faktory.

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel a+b a \left(a+b\right)\left(a-b\right) je \left(a+b\right)\left(a-b\right). Vynásobte číslo \frac{3a}{a+b} číslom \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Keďže \frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} a \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Vynásobiť vo výraze 3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}.

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}.

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}.

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Z výrazu -a-b vyjmite záporné znamienko.

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Vykráťte a+b v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

Keďže \frac{-2a}{a-b} a \frac{2a}{a-b} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -2a+2a.

$$\frac{0}{a-b}$$

Nula vydelená akýmkoľvek nenulovým členom sa rovná nule.

$$0$$

Rozložiť na faktory

$$0$$