Vyriešiť 3-x/4<2x-6/7

$$\frac { 3 - x } { 4 } < \frac { 2 x - 6 } { 7 }$$

Riešenie pre x

$$x>3$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom 28, najmenším spoločným násobkom čísla 4,7. Keďže 28 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$7\left(3-x\right)<4\left(2x-6\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 7 a 3-x.

$$21-7x<4\left(2x-6\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a 2x-6.

$$21-7x<8x-24$$

Odčítajte 8x z oboch strán.

$$21-7x-8x<-24$$

Skombinovaním -7x a -8x získate -15x.

$$21-15x<-24$$

Odčítajte 21 z oboch strán.

$$-15x<-24-21$$

Odčítajte 21 z -24 a dostanete -45.

$$-15x<-45$$

Vydeľte obe strany hodnotou -15. Vzhľadom na to, že hodnota -15 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x>\frac{-45}{-15}$$

Vydeľte číslo -45 číslom -15 a dostanete 3.

$$x>3$$