Vyriešiť 3-a/2a-4div(5/a-2-a-2)

$$\frac { 3 - a } { 2 a - 4 } \div ( \frac { 5 } { a - 2 } - a - 2 )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{2\left(a+3\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo -a-2 číslom \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{3-a}{2a-4}}{\frac{5}{a-2}+\frac{\left(-a-2\right)\left(a-2\right)}{a-2}}$$

Keďže \frac{5}{a-2} a \frac{\left(-a-2\right)\left(a-2\right)}{a-2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{3-a}{2a-4}}{\frac{5+\left(-a-2\right)\left(a-2\right)}{a-2}}$$

Vynásobiť vo výraze 5+\left(-a-2\right)\left(a-2\right).

$$\frac{\frac{3-a}{2a-4}}{\frac{5-a^{2}+2a-2a+4}{a-2}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 5-a^{2}+2a-2a+4.

$$\frac{\frac{3-a}{2a-4}}{\frac{9-a^{2}}{a-2}}$$

Vydeľte číslo \frac{3-a}{2a-4} zlomkom \frac{9-a^{2}}{a-2} tak, že číslo \frac{3-a}{2a-4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{9-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(3-a\right)\left(a-2\right)}{\left(2a-4\right)\left(9-a^{2}\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+3\right)}{2\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(-a-3\right)}$$

Z výrazu 3-a vyjmite záporné znamienko.

$$\frac{-\left(a-3\right)\left(a-2\right)}{2\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(-a-3\right)}$$

Vykráťte \left(a-3\right)\left(a-2\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-1}{2\left(-a-3\right)}$$

Rozšírte výraz.

$$\frac{-1}{-2a-6}$$

Rozšíriť

$$\frac{1}{2\left(a+3\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo -a-2 číslom \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{3-a}{2a-4}}{\frac{5}{a-2}+\frac{\left(-a-2\right)\left(a-2\right)}{a-2}}$$

Keďže \frac{5}{a-2} a \frac{\left(-a-2\right)\left(a-2\right)}{a-2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{3-a}{2a-4}}{\frac{5+\left(-a-2\right)\left(a-2\right)}{a-2}}$$

Vynásobiť vo výraze 5+\left(-a-2\right)\left(a-2\right).

$$\frac{\frac{3-a}{2a-4}}{\frac{5-a^{2}+2a-2a+4}{a-2}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 5-a^{2}+2a-2a+4.

$$\frac{\frac{3-a}{2a-4}}{\frac{9-a^{2}}{a-2}}$$

Vydeľte číslo \frac{3-a}{2a-4} zlomkom \frac{9-a^{2}}{a-2} tak, že číslo \frac{3-a}{2a-4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{9-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(3-a\right)\left(a-2\right)}{\left(2a-4\right)\left(9-a^{2}\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+3\right)}{2\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(-a-3\right)}$$

Z výrazu 3-a vyjmite záporné znamienko.

$$\frac{-\left(a-3\right)\left(a-2\right)}{2\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(-a-3\right)}$$

Vykráťte \left(a-3\right)\left(a-2\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-1}{2\left(-a-3\right)}$$

Rozšírte výraz.

$$\frac{-1}{-2a-6}$$