Vyriešiť 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 2x^{2}, najmenším spoločným násobkom čísla x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Vynásobením 2 a 1 získate 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Vyjadriť 2\times \frac{4}{2x} vo formáte jediného zlomku.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Odčítajte \frac{4}{x} z oboch strán.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 6x číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Keďže \frac{6xx}{x} a \frac{4}{x} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Vynásobiť vo výraze 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$6x^{2}-4=0$$

Pridať položku 4 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$6x^{2}=4$$

Vydeľte obe strany hodnotou 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 2x^{2}, najmenším spoločným násobkom čísla x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Vynásobením 2 a 1 získate 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Vyjadriť 2\times \frac{4}{2x} vo formáte jediného zlomku.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Odčítajte \frac{4}{x} z oboch strán.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 6x číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Keďže \frac{6xx}{x} a \frac{4}{x} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Vynásobiť vo výraze 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$6x^{2}-4=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 6 za a, 0 za b a -4 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslom -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$