Vyriešiť 3/x+5=4/1-2x

$$\frac { 3 } { x + 5 } = \frac { 4 } { 1 - 2 x }$$

Riešenie pre x

$$x = -\frac{17}{10} = -1\frac{7}{10} = -1,7$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -5,\frac{1}{2}, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(2x-1\right)\left(x+5\right), najmenším spoločným násobkom čísla x+5,1-2x.

$$\left(2x-1\right)\times 3=-\left(5+x\right)\times 4$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x-1 a 3.

$$6x-3=-\left(5+x\right)\times 4$$

Vynásobením -1 a 4 získate -4.

$$6x-3=-4\left(5+x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -4 a 5+x.

$$6x-3=-20-4x$$

Pridať položku 4x na obidve snímky.

$$6x-3+4x=-20$$

Skombinovaním 6x a 4x získate 10x.

$$10x-3=-20$$

Pridať položku 3 na obidve snímky.

$$10x=-20+3$$

Sčítaním -20 a 3 získate -17.

$$10x=-17$$

Vydeľte obe strany hodnotou 10.

$$x=\frac{-17}{10}$$

Zlomok \frac{-17}{10} možno prepísať do podoby -\frac{17}{10} vyňatím záporného znamienka.

$$x=-\frac{17}{10}$$