Vyriešiť 3/m^2-14m+49+2m/7-m

$$\frac { 3 } { m ^ { 2 } - 14 m + 49 } + \frac { 2 m } { 7 - m }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{2m^{2}-14m-3}{\left(7-m\right)^{2}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte m^{2}-14m+49 na faktory.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m}{7-m}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(m-7\right)^{2} a 7-m je \left(m-7\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{2m}{7-m} číslom \frac{-\left(m-7\right)}{-\left(m-7\right)}.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Keďže \frac{3}{\left(m-7\right)^{2}} a \frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Vynásobiť vo výraze 3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right).

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Rozšírte exponent \left(m-7\right)^{2}.

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{m^{2}-14m+49}$$

Derivovať podľa m

$$\frac{2\left(52-7m\right)}{\left(7-m\right)\left(m-7\right)^{2}}$$