Vyriešiť 3/8-a+3/4leqa-1/2

$$\frac { 3 } { 8 } - \frac { a + 3 } { 4 } \leq \frac { a - 1 } { 2 }$$

Riešenie pre a

$$a\geq \frac{1}{6}$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom 8, najmenším spoločným násobkom čísla 8,4,2. Keďže 8 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$3-2\left(a+3\right)\leq 4\left(a-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2 a a+3.

$$3-2a-6\leq 4\left(a-1\right)$$

Odčítajte 6 z 3 a dostanete -3.

$$-3-2a\leq 4\left(a-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a a-1.

$$-3-2a\leq 4a-4$$

Odčítajte 4a z oboch strán.

$$-3-2a-4a\leq -4$$

Skombinovaním -2a a -4a získate -6a.

$$-3-6a\leq -4$$

Pridať položku 3 na obidve snímky.

$$-6a\leq -4+3$$

Sčítaním -4 a 3 získate -1.

$$-6a\leq -1$$

Vydeľte obe strany hodnotou -6. Vzhľadom na to, že hodnota -6 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$a\geq \frac{-1}{-6}$$

Zlomok \frac{-1}{-6} možno zjednodušiť do podoby \frac{1}{6} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$a\geq \frac{1}{6}$$