Vyriešiť 3/7(x+3)+5=3x+2?

$$\frac { 3 } { 7 } ( x + 3 ) + 5 = 3 x + 2 ?$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{3}{7} a x+3.

$$\frac{3}{7}x+\frac{3}{7}\times 3+5=3x+2$$

Vyjadriť \frac{3}{7}\times 3 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{3}{7}x+\frac{3\times 3}{7}+5=3x+2$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+5=3x+2$$

Konvertovať 5 na zlomok \frac{35}{7}.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+\frac{35}{7}=3x+2$$

Keďže \frac{9}{7} a \frac{35}{7} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9+35}{7}=3x+2$$

Sčítaním 9 a 35 získate 44.

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}=3x+2$$

Odčítajte 3x z oboch strán.

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}-3x=2$$

Skombinovaním \frac{3}{7}x a -3x získate -\frac{18}{7}x.

$$-\frac{18}{7}x+\frac{44}{7}=2$$

Odčítajte \frac{44}{7} z oboch strán.

$$-\frac{18}{7}x=2-\frac{44}{7}$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{14}{7}.

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14}{7}-\frac{44}{7}$$

Keďže \frac{14}{7} a \frac{44}{7} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14-44}{7}$$

Odčítajte 44 z 14 a dostanete -30.

$$-\frac{18}{7}x=-\frac{30}{7}$$

Vynásobte obe strany číslom -\frac{7}{18}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{18}{7}.

$$x=-\frac{30}{7}\left(-\frac{7}{18}\right)$$

Vynásobiť číslo -\frac{30}{7} číslom -\frac{7}{18} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x=\frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}.

$$x=\frac{210}{126}$$

Vykráťte zlomok \frac{210}{126} na základný tvar extrakciou a elimináciou 42.

$$x=\frac{5}{3}$$