Vyriešiť 3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4}

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 60, najmenším spoločným násobkom čísla 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 2 je 10. Vynásobte číslo \frac{x}{5} číslom \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{1}{2} číslom \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Keďže \frac{2x}{10} a \frac{5}{10} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Vyjadriť 105\times \frac{2x+5}{10} vo formáte jediného zlomku.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 105 a 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu 210x+525 číslom 10 a dostanete 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 21x+\frac{105}{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Skombinovaním 36x a -21x získate 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Pridať položku \frac{105}{2} na obidve snímky.

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

Sčítaním -75 a \frac{105}{2} získate -\frac{45}{2}.

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 15.

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Delenie číslom 15 ruší násobenie číslom 15.

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Vydeľte číslo 140y-\frac{45}{2} číslom 15.

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Riešenie pre y

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 60, najmenším spoločným násobkom čísla 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 2 je 10. Vynásobte číslo \frac{x}{5} číslom \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{1}{2} číslom \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Keďže \frac{2x}{10} a \frac{5}{10} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Vyjadriť 105\times \frac{2x+5}{10} vo formáte jediného zlomku.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 105 a 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu 210x+525 číslom 10 a dostanete 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 21x+\frac{105}{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Skombinovaním 36x a -21x získate 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

Pridať položku 75 na obidve snímky.

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

Sčítaním -\frac{105}{2} a 75 získate \frac{45}{2}.

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 140.

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Delenie číslom 140 ruší násobenie číslom 140.

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Vydeľte číslo 15x+\frac{45}{2} číslom 140.

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$