Vyriešiť 3/5(2-x)=1/4(x-4)

$$\frac { 3 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 4 )$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{44}{17} = 2\frac{10}{17} \approx 2,588235294$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{3}{5} a 2-x.

$$\frac{3}{5}\times 2+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Vyjadriť \frac{3}{5}\times 2 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{3\times 2}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$\frac{6}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Vynásobením \frac{3}{5} a -1 získate -\frac{3}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{4} a x-4.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-4\right)$$

Vynásobením \frac{1}{4} a -4 získate \frac{-4}{4}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{-4}{4}$$

Vydeľte číslo -4 číslom 4 a dostanete -1.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x-1$$

Odčítajte \frac{1}{4}x z oboch strán.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x-\frac{1}{4}x=-1$$

Skombinovaním -\frac{3}{5}x a -\frac{1}{4}x získate -\frac{17}{20}x.

$$\frac{6}{5}-\frac{17}{20}x=-1$$

Odčítajte \frac{6}{5} z oboch strán.

$$-\frac{17}{20}x=-1-\frac{6}{5}$$

Konvertovať -1 na zlomok -\frac{5}{5}.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{5}{5}-\frac{6}{5}$$

Keďže -\frac{5}{5} a \frac{6}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{17}{20}x=\frac{-5-6}{5}$$

Odčítajte 6 z -5 a dostanete -11.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{11}{5}$$

Vynásobte obe strany číslom -\frac{20}{17}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{17}{20}.

$$x=-\frac{11}{5}\left(-\frac{20}{17}\right)$$

Vynásobiť číslo -\frac{11}{5} číslom -\frac{20}{17} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x=\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}.

$$x=\frac{220}{85}$$

Vykráťte zlomok \frac{220}{85} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$x=\frac{44}{17}$$