Vyriešiť 3/5*2/9+55/9=35/18-(frac{3}{1}+frac{12}{3}*frac{12}{10})*frac{5}{23}

$$\frac { 3 } { 5 } \times \frac { 2 } { 9 } + \frac { 55 } { 9 } = \frac { 35 } { 18 } - ( \frac { 3 } { 1 } + \frac { 12 } { 3 } \times \frac { 12 } { 10 } ) \times \frac { 5 } { 23 }$$

Skontrolovať

Postup riešenia

Vynásobiť číslo \frac{3}{5} číslom \frac{2}{9} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{3\times 2}{5\times 9}+\frac{55}{9}=\frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{3\times 2}{5\times 9}.

$$\frac{6}{45}+\frac{55}{9}=\frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Vykráťte zlomok \frac{6}{45} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{2}{15}+\frac{55}{9}=\frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 15 a 9 je 45. Previesť čísla \frac{2}{15} a \frac{55}{9} na zlomky s menovateľom 45.

$$\frac{6}{45}+\frac{275}{45}=\frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Keďže \frac{6}{45} a \frac{275}{45} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{6+275}{45}=\frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Sčítaním 6 a 275 získate 281.

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Výsledkom delenia ľubovoľného čísla jednotkou je dané číslo.

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\left(3+\frac{12}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Vydeľte číslo 12 číslom 3 a dostanete 4.

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\left(3+4\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Vykráťte zlomok \frac{12}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\left(3+4\times \frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Vyjadriť 4\times \frac{6}{5} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\left(3+\frac{4\times 6}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Vynásobením 4 a 6 získate 24.

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\left(3+\frac{24}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Konvertovať 3 na zlomok \frac{15}{5}.

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\left(\frac{15}{5}+\frac{24}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Keďže \frac{15}{5} a \frac{24}{5} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\frac{15+24}{5}\times \frac{5}{23}$$

Sčítaním 15 a 24 získate 39.

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\frac{39}{5}\times \frac{5}{23}$$

Vynásobiť číslo \frac{39}{5} číslom \frac{5}{23} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\frac{39\times 5}{5\times 23}$$

Vykráťte 5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\frac{39}{23}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 18 a 23 je 414. Previesť čísla \frac{35}{18} a \frac{39}{23} na zlomky s menovateľom 414.

$$\frac{281}{45}=\frac{805}{414}-\frac{702}{414}$$

Keďže \frac{805}{414} a \frac{702}{414} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{281}{45}=\frac{805-702}{414}$$

Odčítajte 702 z 805 a dostanete 103.

$$\frac{281}{45}=\frac{103}{414}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 45 a 414 je 2070. Previesť čísla \frac{281}{45} a \frac{103}{414} na zlomky s menovateľom 2070.

$$\frac{12926}{2070}=\frac{515}{2070}$$

Porovnajte \frac{12926}{2070} a \frac{515}{2070}.

$$\text{false}$$