Vyriešiť 3/5+(-3)[-1/3+1-(1/4-1/8)-frac{3}{4}]

$$\frac { 3 } { 5 } + ( - 3 ) [ - \frac { 1 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 8 } ) - \frac { 3 } { 4 } ]$$

Vyhodnotiť

$$\frac{49}{40}=1,225$$

Postup riešenia

Konvertovať 1 na zlomok \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{1}{3}+\frac{3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Keďže -\frac{1}{3} a \frac{3}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{-1+3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Sčítaním -1 a 3 získate 2.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 8 je 8. Previesť čísla \frac{1}{4} a \frac{1}{8} na zlomky s menovateľom 8.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{2}{8}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Keďže \frac{2}{8} a \frac{1}{8} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{2-1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

Odčítajte 1 z 2 a dostanete 1.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 8 je 24. Previesť čísla \frac{2}{3} a \frac{1}{8} na zlomky s menovateľom 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16}{24}-\frac{3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Keďže \frac{16}{24} a \frac{3}{24} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16-3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Odčítajte 3 z 16 a dostanete 13.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 24 a 4 je 24. Previesť čísla \frac{13}{24} a \frac{3}{4} na zlomky s menovateľom 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{18}{24}\right)$$

Keďže \frac{13}{24} a \frac{18}{24} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{3}{5}-3\times \frac{13-18}{24}$$

Odčítajte 18 z 13 a dostanete -5.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{5}{24}\right)$$

Vyjadriť -3\left(-\frac{5}{24}\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{3}{5}+\frac{-3\left(-5\right)}{24}$$

Vynásobením -3 a -5 získate 15.

$$\frac{3}{5}+\frac{15}{24}$$

Vykráťte zlomok \frac{15}{24} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{3}{5}+\frac{5}{8}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 8 je 40. Previesť čísla \frac{3}{5} a \frac{5}{8} na zlomky s menovateľom 40.

$$\frac{24}{40}+\frac{25}{40}$$

Keďže \frac{24}{40} a \frac{25}{40} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{24+25}{40}$$

Sčítaním 24 a 25 získate 49.

$$\frac{49}{40}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1,225$$