Vyriešiť 3/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{33}{65}\approx 0,507692308$$

Postup riešenia

Sčítaním 5 a 5 získate 10.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

Vykráťte zlomok \frac{5}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

Konvertovať 5 na zlomok \frac{10}{2}.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Keďže \frac{10}{2} a \frac{1}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

Sčítaním 10 a 1 získate 11.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

Vydeľte číslo 5 zlomkom \frac{11}{2} tak, že číslo 5 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{11}{2}.

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

Vyjadriť 5\times \frac{2}{11} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

Vynásobením 5 a 2 získate 10.

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

Konvertovať 5 na zlomok \frac{55}{11}.

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

Keďže \frac{55}{11} a \frac{10}{11} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

Sčítaním 55 a 10 získate 65.

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

Vydeľte číslo 3 zlomkom \frac{65}{11} tak, že číslo 3 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{65}{11}.

$$3\times \frac{11}{65}$$

Vyjadriť 3\times \frac{11}{65} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{3\times 11}{65}$$

Vynásobením 3 a 11 získate 33.

$$\frac{33}{65}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0,5076923076923077$$