Vyriešiť 3/4(z+8)=1/3(z-12)

$$\frac { 3 } { 4 } ( z + 8 ) = \frac { 1 } { 3 } ( z - 12 )$$

Riešenie pre z

$$z=-24$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{3}{4} a z+8.

$$\frac{3}{4}z+\frac{3}{4}\times 8=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Vyjadriť \frac{3}{4}\times 8 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{3}{4}z+\frac{3\times 8}{4}=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Vynásobením 3 a 8 získate 24.

$$\frac{3}{4}z+\frac{24}{4}=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Vydeľte číslo 24 číslom 4 a dostanete 6.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{3} a z-12.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z+\frac{1}{3}\left(-12\right)$$

Vynásobením \frac{1}{3} a -12 získate \frac{-12}{3}.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z+\frac{-12}{3}$$

Vydeľte číslo -12 číslom 3 a dostanete -4.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z-4$$

Odčítajte \frac{1}{3}z z oboch strán.

$$\frac{3}{4}z+6-\frac{1}{3}z=-4$$

Skombinovaním \frac{3}{4}z a -\frac{1}{3}z získate \frac{5}{12}z.

$$\frac{5}{12}z+6=-4$$

Odčítajte 6 z oboch strán.

$$\frac{5}{12}z=-4-6$$

Odčítajte 6 z -4 a dostanete -10.

$$\frac{5}{12}z=-10$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{12}{5}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{5}{12}.

$$z=-10\times \frac{12}{5}$$

Vyjadriť -10\times \frac{12}{5} vo formáte jediného zlomku.

$$z=\frac{-10\times 12}{5}$$

Vynásobením -10 a 12 získate -120.

$$z=\frac{-120}{5}$$

Vydeľte číslo -120 číslom 5 a dostanete -24.

$$z=-24$$