Vyriešiť 3/4(x+1)+x<6

$$\frac { 3 } { 4 } ( x + 1 ) + x < 6$$

Riešenie pre x

$$x<3$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{3}{4} a x+1.

$$\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}+x<6$$

Skombinovaním \frac{3}{4}x a x získate \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x+\frac{3}{4}<6$$

Odčítajte \frac{3}{4} z oboch strán.

$$\frac{7}{4}x<6-\frac{3}{4}$$

Konvertovať 6 na zlomok \frac{24}{4}.

$$\frac{7}{4}x<\frac{24}{4}-\frac{3}{4}$$

Keďže \frac{24}{4} a \frac{3}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{7}{4}x<\frac{24-3}{4}$$

Odčítajte 3 z 24 a dostanete 21.

$$\frac{7}{4}x<\frac{21}{4}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{4}{7}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{7}{4}. Keďže \frac{7}{4} je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$x<\frac{21}{4}\times \frac{4}{7}$$

Vynásobiť číslo \frac{21}{4} číslom \frac{4}{7} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x<\frac{21\times 4}{4\times 7}$$

Vykráťte 4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$x<\frac{21}{7}$$

Vydeľte číslo 21 číslom 7 a dostanete 3.

$$x<3$$