Vyriešiť 3/4*(u-3)=1/3*(2u-5)

$$\frac { 3 } { 4 } \cdot ( u - 3 ) = \frac { 1 } { 3 } \cdot ( 2 u - 5 )$$

Riešenie pre u

$$u=7$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{3}{4} a u-3.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3}{4}\left(-3\right)=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Vyjadriť \frac{3}{4}\left(-3\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3\left(-3\right)}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Vynásobením 3 a -3 získate -9.

$$\frac{3}{4}u+\frac{-9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Zlomok \frac{-9}{4} možno prepísať do podoby -\frac{9}{4} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{3} a 2u-5.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\times 2u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 2 získate \frac{2}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Vynásobením \frac{1}{3} a -5 získate \frac{-5}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{-5}{3}$$

Zlomok \frac{-5}{3} možno prepísať do podoby -\frac{5}{3} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u-\frac{5}{3}$$

Odčítajte \frac{2}{3}u z oboch strán.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}-\frac{2}{3}u=-\frac{5}{3}$$

Skombinovaním \frac{3}{4}u a -\frac{2}{3}u získate \frac{1}{12}u.

$$\frac{1}{12}u-\frac{9}{4}=-\frac{5}{3}$$

Pridať položku \frac{9}{4} na obidve snímky.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 4 je 12. Previesť čísla -\frac{5}{3} a \frac{9}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Keďže -\frac{20}{12} a \frac{27}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{12}u=\frac{-20+27}{12}$$

Sčítaním -20 a 27 získate 7.

$$\frac{1}{12}u=\frac{7}{12}$$

Vynásobte obe strany číslom 12, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{1}{12}.

$$u=\frac{7}{12}\times 12$$

Vykráťte 12 a 12.

$$u=7$$