Vyriešiť 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Riešenie pre x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{4}{3} a \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Vynásobiť číslo \frac{4}{3} číslom \frac{1}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Vynásobiť v zlomku \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Vynásobiť číslo \frac{4}{3} číslom -\frac{1}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Vykráťte 4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Zlomok \frac{-1}{3} možno prepísať do podoby -\frac{1}{3} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Konvertovať 8 na zlomok \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Keďže -\frac{1}{3} a \frac{24}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Odčítajte 24 z -1 a dostanete -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{3}{4} a \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Vynásobiť číslo \frac{3}{4} číslom \frac{2}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Vynásobiť číslo \frac{3}{4} číslom -\frac{25}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Zlomok \frac{-25}{4} možno prepísať do podoby -\frac{25}{4} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Odčítajte \frac{3}{2}x z oboch strán.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Skombinovaním \frac{1}{2}x a -\frac{3}{2}x získate -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Pridať položku \frac{25}{4} na obidve snímky.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Keďže \frac{4}{4} a \frac{25}{4} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Sčítaním 4 a 25 získate 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Vynásobte obe strany hodnotou -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$