Vyriešiť 3/3xy2y/6x

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Postup riešenia

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

Vynásobiť číslo \frac{3}{3xy} číslom \frac{y}{3x} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

Vykráťte 3y v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{3xx}$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

Vynásobiť číslo \frac{3}{3xy} číslom \frac{y}{3x} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

Vykráťte 3y v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

Zjednodušte.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$