Vyriešiť 3/3+3{3+frac{3/3+3}}

$$\frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + 3 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Postup riešenia

Sčítaním 3 a 3 získate 6.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{3}{6}}}$$

Vykráťte zlomok \frac{3}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{1}{2}}}$$

Konvertovať 3 na zlomok \frac{6}{2}.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Keďže \frac{6}{2} a \frac{1}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6+1}{2}}}$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{7}{2}}}$$

Vydeľte číslo 3 zlomkom \frac{7}{2} tak, že číslo 3 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{7}{2}.

$$\frac{3}{3+3\times \frac{2}{7}}$$

Vyjadriť 3\times \frac{2}{7} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{3}{3+\frac{3\times 2}{7}}$$

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$\frac{3}{3+\frac{6}{7}}$$

Konvertovať 3 na zlomok \frac{21}{7}.

$$\frac{3}{\frac{21}{7}+\frac{6}{7}}$$

Keďže \frac{21}{7} a \frac{6}{7} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3}{\frac{21+6}{7}}$$

Sčítaním 21 a 6 získate 27.

$$\frac{3}{\frac{27}{7}}$$

Vydeľte číslo 3 zlomkom \frac{27}{7} tak, že číslo 3 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{27}{7}.

$$3\times \frac{7}{27}$$

Vyjadriť 3\times \frac{7}{27} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{3\times 7}{27}$$

Vynásobením 3 a 7 získate 21.

$$\frac{21}{27}$$

Vykráťte zlomok \frac{21}{27} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{7}{9}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$