Vyriešiť 3/2x-2+5/x+1=4/x-1

$$\frac { 3 } { 2 x - 2 } + \frac { 5 } { x + 1 } = \frac { 4 } { x - 1 }$$

Riešenie pre x

$$x=3$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -1,1, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 2\left(x-1\right)\left(x+1\right), najmenším spoločným násobkom čísla 2x-2,x+1,x-1.

$$\left(x+1\right)\times 3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+1 a 3.

$$3x+3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x-2 a 5.

$$3x+3+10x-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

Skombinovaním 3x a 10x získate 13x.

$$13x+3-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

Odčítajte 10 z 3 a dostanete -7.

$$13x-7=\left(2x+2\right)\times 4$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x+2 a 4.

$$13x-7=8x+8$$

Odčítajte 8x z oboch strán.

$$13x-7-8x=8$$

Skombinovaním 13x a -8x získate 5x.

$$5x-7=8$$

Pridať položku 7 na obidve snímky.

$$5x=8+7$$

Sčítaním 8 a 7 získate 15.

$$5x=15$$

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$x=\frac{15}{5}$$

Vydeľte číslo 15 číslom 5 a dostanete 3.

$$x=3$$