Vyriešiť 3/2xdiv1/16

$$\frac { 3 } { 2 x } \div \frac { 1 } { 16 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{24}{x}$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{3}{2x} zlomkom \frac{1}{16} tak, že číslo \frac{3}{2x} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{16}.

$$\frac{3\times 16}{2x}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{3\times 8}{x}$$

Vynásobením 3 a 8 získate 24.

$$\frac{24}{x}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{24}{x^{2}}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Vydeľte číslo \frac{3}{2x} zlomkom \frac{1}{16} tak, že číslo \frac{3}{2x} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\times 16}{2x})$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\times 8}{x})$$

Vynásobením 3 a 8 získate 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24}{x})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-24x^{-1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla -1.

$$-24x^{-2}$$