Vyriešiť 3/2{(1/4-3/2)div(3/2+frac{1}{6})}=

$$\frac { 3 } { 2 } \{ ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } ) \div ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) \} =$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 2 je 4. Previesť čísla \frac{1}{4} a \frac{3}{2} na zlomky s menovateľom 4.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Keďže \frac{1}{4} a \frac{6}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1-6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Odčítajte 6 z 1 a dostanete -5.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 6 je 6. Previesť čísla \frac{3}{2} a \frac{1}{6} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}$$

Keďže \frac{9}{6} a \frac{1}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9+1}{6}}$$

Sčítaním 9 a 1 získate 10.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}}$$

Vykráťte zlomok \frac{10}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}}$$

Vydeľte číslo -\frac{5}{4} zlomkom \frac{5}{3} tak, že číslo -\frac{5}{4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)\times \frac{3}{5}$$

Vynásobiť číslo -\frac{5}{4} číslom \frac{3}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-5\times 3}{4\times 5}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-5\times 3}{4\times 5}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-15}{20}$$

Vykráťte zlomok \frac{-15}{20} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{3}{2} číslom -\frac{3}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}.

$$\frac{-9}{8}$$

Zlomok \frac{-9}{8} možno prepísať do podoby -\frac{9}{8} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{9}{8}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$