Vyriešiť 3/2[2/3(x/4-1)-2]-x=2

$$\frac { 3 } { 2 } [ \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x } { 4 } - 1 ) - 2 ] - x = 2$$

Riešenie pre x

$$x=-8$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 12, najmenším spoločným násobkom čísla 2,3,4.

$$18\left(\frac{2}{3}\left(\frac{x}{4}-1\right)-2\right)-12x=24$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{2}{3} a \frac{x}{4}-1.

$$18\left(\frac{2}{3}\times \frac{x}{4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Vynásobiť číslo \frac{2}{3} číslom \frac{x}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$18\left(\frac{2x}{3\times 4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Vynásobením \frac{2}{3} a -1 získate -\frac{2}{3}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2}{3}-2\right)-12x=24$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 2\times 3 a 3 je 2\times 3. Vynásobte číslo \frac{2}{3} číslom \frac{2}{2}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Keďže \frac{x}{2\times 3} a \frac{2\times 2}{2\times 3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$18\left(\frac{x-2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Vynásobiť vo výraze x-2\times 2.

$$18\left(\frac{x-4}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$18\left(\frac{x-4}{6}-2\right)-12x=24$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 18 a \frac{x-4}{6}-2.

$$18\times \frac{x-4}{6}-36-12x=24$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 6 v 18 a 6.

$$3\left(x-4\right)-36-12x=24$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a x-4.

$$3x-12-36-12x=24$$

Odčítajte 36 z -12 a dostanete -48.

$$3x-48-12x=24$$

Skombinovaním 3x a -12x získate -9x.

$$-9x-48=24$$

Pridať položku 48 na obidve snímky.

$$-9x=24+48$$

Sčítaním 24 a 48 získate 72.

$$-9x=72$$

Vydeľte obe strany hodnotou -9.

$$x=\frac{72}{-9}$$

Vydeľte číslo 72 číslom -9 a dostanete -8.

$$x=-8$$