Vyriešiť 3/2=6-x+10/x-3

$$\frac { 3 } { 2 } = 6 - \frac { x + 10 } { x - 3 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{47}{7} = 6\frac{5}{7} \approx 6,714285714$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 3, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 2\left(x-3\right), najmenším spoločným násobkom čísla 2,x-3.

$$3\left(x-3\right)=2\left(x-3\right)\times 6-2\left(x+10\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a x-3.

$$3x-9=2\left(x-3\right)\times 6-2\left(x+10\right)$$

Vynásobením 2 a 6 získate 12.

$$3x-9=12\left(x-3\right)-2\left(x+10\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 12 a x-3.

$$3x-9=12x-36-2\left(x+10\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2 a x+10.

$$3x-9=12x-36-2x-20$$

Skombinovaním 12x a -2x získate 10x.

$$3x-9=10x-36-20$$

Odčítajte 20 z -36 a dostanete -56.

$$3x-9=10x-56$$

Odčítajte 10x z oboch strán.

$$3x-9-10x=-56$$

Skombinovaním 3x a -10x získate -7x.

$$-7x-9=-56$$

Pridať položku 9 na obidve snímky.

$$-7x=-56+9$$

Sčítaním -56 a 9 získate -47.

$$-7x=-47$$

Vydeľte obe strany hodnotou -7.

$$x=\frac{-47}{-7}$$

Zlomok \frac{-47}{-7} možno zjednodušiť do podoby \frac{47}{7} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x=\frac{47}{7}$$