Vyriešiť 3/2*5+3/5*8+4/8*12+5/12*17+frac{3}{17*20}=

$$\frac { 3 } { 2 \times 5 } + \frac { 3 } { 5 \times 8 } + \frac { 4 } { 8 \times 12 } + \frac { 5 } { 12 \times 17 } + \frac { 3 } { 17 \times 20 } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{9}{20}=0,45$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a 5 získate 10.

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{5\times 8}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Vynásobením 5 a 8 získate 40.

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 10 a 40 je 40. Previesť čísla \frac{3}{10} a \frac{3}{40} na zlomky s menovateľom 40.

$$\frac{12}{40}+\frac{3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Keďže \frac{12}{40} a \frac{3}{40} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{12+3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Sčítaním 12 a 3 získate 15.

$$\frac{15}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Vykráťte zlomok \frac{15}{40} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{3}{8}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Vynásobením 8 a 12 získate 96.

$$\frac{3}{8}+\frac{4}{96}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{96} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{3}{8}+\frac{1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 24 je 24. Previesť čísla \frac{3}{8} a \frac{1}{24} na zlomky s menovateľom 24.

$$\frac{9}{24}+\frac{1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Keďže \frac{9}{24} a \frac{1}{24} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{9+1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Sčítaním 9 a 1 získate 10.

$$\frac{10}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Vykráťte zlomok \frac{10}{24} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{5}{12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Vynásobením 12 a 17 získate 204.

$$\frac{5}{12}+\frac{5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 12 a 204 je 204. Previesť čísla \frac{5}{12} a \frac{5}{204} na zlomky s menovateľom 204.

$$\frac{85}{204}+\frac{5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Keďže \frac{85}{204} a \frac{5}{204} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{85+5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Sčítaním 85 a 5 získate 90.

$$\frac{90}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Vykráťte zlomok \frac{90}{204} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$\frac{15}{34}+\frac{3}{17\times 20}$$

Vynásobením 17 a 20 získate 340.

$$\frac{15}{34}+\frac{3}{340}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 34 a 340 je 340. Previesť čísla \frac{15}{34} a \frac{3}{340} na zlomky s menovateľom 340.

$$\frac{150}{340}+\frac{3}{340}$$

Keďže \frac{150}{340} a \frac{3}{340} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{150+3}{340}$$

Sčítaním 150 a 3 získate 153.

$$\frac{153}{340}$$

Vykráťte zlomok \frac{153}{340} na základný tvar extrakciou a elimináciou 17.

$$\frac{9}{20}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$