Vyriešiť 3/10-51/20+2-41/4+7/15

$$\frac { 3 } { 10 } - 5 \frac { 1 } { 20 } + 2 - 4 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 15 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{98}{15}\approx -6,533333333$$

Postup riešenia

Vynásobením 5 a 20 získate 100.

$$\frac{3}{10}-\frac{100+1}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Sčítaním 100 a 1 získate 101.

$$\frac{3}{10}-\frac{101}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 10 a 20 je 20. Previesť čísla \frac{3}{10} a \frac{101}{20} na zlomky s menovateľom 20.

$$\frac{6}{20}-\frac{101}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Keďže \frac{6}{20} a \frac{101}{20} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{6-101}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Odčítajte 101 z 6 a dostanete -95.

$$\frac{-95}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Vykráťte zlomok \frac{-95}{20} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$-\frac{19}{4}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{8}{4}.

$$-\frac{19}{4}+\frac{8}{4}-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Keďže -\frac{19}{4} a \frac{8}{4} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-19+8}{4}-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Sčítaním -19 a 8 získate -11.

$$-\frac{11}{4}-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Vynásobením 4 a 4 získate 16.

$$-\frac{11}{4}-\frac{16+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Sčítaním 16 a 1 získate 17.

$$-\frac{11}{4}-\frac{17}{4}+\frac{7}{15}$$

Keďže -\frac{11}{4} a \frac{17}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-11-17}{4}+\frac{7}{15}$$

Odčítajte 17 z -11 a dostanete -28.

$$\frac{-28}{4}+\frac{7}{15}$$

Vydeľte číslo -28 číslom 4 a dostanete -7.

$$-7+\frac{7}{15}$$

Konvertovať -7 na zlomok -\frac{105}{15}.

$$-\frac{105}{15}+\frac{7}{15}$$

Keďže -\frac{105}{15} a \frac{7}{15} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-105+7}{15}$$

Sčítaním -105 a 7 získate -98.

$$-\frac{98}{15}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{98}{15} = -6\frac{8}{15} = -6,533333333333333$$