Vyriešiť frac{3sqrt{75}+sqrt{27}}{3}

$$\frac { 3 \sqrt { 75 } + \sqrt { 27 } } { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Postup riešenia

Rozložte 75=5^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{3\times 5\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3}$$

Vynásobením 3 a 5 získate 15.

$$\frac{15\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3}$$

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{15\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3}$$

Skombinovaním 15\sqrt{3} a 3\sqrt{3} získate 18\sqrt{3}.

$$\frac{18\sqrt{3}}{3}$$

Vydeľte číslo 18\sqrt{3} číslom 3 a dostanete 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$