Vyriešiť 31/4/2frac{1{4}}=191/2/11frac{1{4}}

$$\frac { 3 \frac { 1 } { 4 } } { 2 \frac { 1 } { 4 } } = \frac { 19 \frac { 1 } { 2 } } { 11 \frac { 1 } { 4 } }$$

Skontrolovať

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{3\times 4+1}{4} zlomkom \frac{2\times 4+1}{4} tak, že číslo \frac{3\times 4+1}{4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2\times 4+1}{4}.

$$\frac{\left(3\times 4+1\right)\times 4}{4\left(2\times 4+1\right)}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Vykráťte 4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1+3\times 4}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Vynásobením 3 a 4 získate 12.

$$\frac{1+12}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Sčítaním 1 a 12 získate 13.

$$\frac{13}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Vynásobením 2 a 4 získate 8.

$$\frac{13}{1+8}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Sčítaním 1 a 8 získate 9.

$$\frac{13}{9}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Vydeľte číslo \frac{19\times 2+1}{2} zlomkom \frac{11\times 4+1}{4} tak, že číslo \frac{19\times 2+1}{2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{11\times 4+1}{4}.

$$\frac{13}{9}=\frac{\left(19\times 2+1\right)\times 4}{2\left(11\times 4+1\right)}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{13}{9}=\frac{2\left(1+2\times 19\right)}{1+4\times 11}$$

Vynásobením 2 a 19 získate 38.

$$\frac{13}{9}=\frac{2\left(1+38\right)}{1+4\times 11}$$

Sčítaním 1 a 38 získate 39.

$$\frac{13}{9}=\frac{2\times 39}{1+4\times 11}$$

Vynásobením 2 a 39 získate 78.

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{1+4\times 11}$$

Vynásobením 4 a 11 získate 44.

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{1+44}$$

Sčítaním 1 a 44 získate 45.

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{45}$$

Vykráťte zlomok \frac{78}{45} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{13}{9}=\frac{26}{15}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 9 a 15 je 45. Previesť čísla \frac{13}{9} a \frac{26}{15} na zlomky s menovateľom 45.

$$\frac{65}{45}=\frac{78}{45}$$

Porovnajte \frac{65}{45} a \frac{78}{45}.

$$\text{false}$$