Vyriešiť frac{3^{2}*(6*626*10^-34)^2}{8*9*1*10^-31*(4805*10^-9)}

$$\frac { 3 ^ { 2 } \times ( 6 \cdot 626 \times 10 ^ { - 34 } ) ^ { 2 } } { 8 \times 9 \cdot 1 \times 10 ^ { - 31 } \times ( 4805 \times 10 ^ { - 9 } ) }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{881721}{24025000000000000000000000000000}\approx 3,670014568 \cdot 10^{-26}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -31 a -9 dostanete -40.

$$\frac{3^{2}\times \left(6\times 626\times 10^{-34}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\frac{9\times \left(6\times 626\times 10^{-34}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Vynásobením 6 a 626 získate 3756.

$$\frac{9\times \left(3756\times 10^{-34}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Vypočítajte -34 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{10000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{9\times \left(3756\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Vynásobením 3756 a \frac{1}{10000000000000000000000000000000000} získate \frac{939}{2500000000000000000000000000000000}.

$$\frac{9\times \left(\frac{939}{2500000000000000000000000000000000}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{939}{2500000000000000000000000000000000} a dostanete \frac{881721}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{9\times \frac{881721}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Vynásobením 9 a \frac{881721}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000} získate \frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Vynásobením 8 a 9 získate 72.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{72\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Vynásobením 72 a 1 získate 72.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{72\times 10^{-40}\times 4805}$$

Vypočítajte -40 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{72\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000}\times 4805}$$

Vynásobením 72 a \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000} získate \frac{9}{1250000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\frac{9}{1250000000000000000000000000000000000000}\times 4805}$$

Vynásobením \frac{9}{1250000000000000000000000000000000000000} a 4805 získate \frac{8649}{250000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\frac{8649}{250000000000000000000000000000000000000}}$$

Vydeľte číslo \frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000} zlomkom \frac{8649}{250000000000000000000000000000000000000} tak, že číslo \frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{8649}{250000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}\times \frac{250000000000000000000000000000000000000}{8649}$$

Vynásobením \frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000} a \frac{250000000000000000000000000000000000000}{8649} získate \frac{881721}{24025000000000000000000000000000}.

$$\frac{881721}{24025000000000000000000000000000}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 313 ^ {2}}{2 ^ {27} \cdot 5 ^ {29} \cdot 31 ^ {2}} = 3,6700145681581686 \times 10^{-26}$$