Vyriešiť frac{3^{2}*9^{-1}*(3^{3}*9^{-2})^{2}*(3^{-1}*frac{1^{-3}}{3})^{-2}}{(3^2*9^2*2^-4)^-1}

$$\frac { 3 ^ { 2 } \cdot 9 ^ { - 1 } \cdot ( 3 ^ { 3 } \cdot 9 ^ { - 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( 3 ^ { - 1 } \cdot \frac { 1 ^ { - 3 } } { 3 } ) ^ { - 2 } } { ( 3 ^ { 2 } \cdot 9 ^ { 2 } \cdot 2 ^ { - 4 } ) ^ { - 1 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{6561}{16}=410,0625$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\frac{9\times 9^{-1}\times \left(3^{3}\times 9^{-2}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla 9 a dostanete \frac{1}{9}.

$$\frac{9\times \frac{1}{9}\times \left(3^{3}\times 9^{-2}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Vynásobením 9 a \frac{1}{9} získate 1.

$$\frac{\left(3^{3}\times 9^{-2}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 3 a dostanete 27.

$$\frac{\left(27\times 9^{-2}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 9 a dostanete \frac{1}{81}.

$$\frac{\left(27\times \frac{1}{81}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Vynásobením 27 a \frac{1}{81} získate \frac{1}{3}.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{1}{3} a dostanete \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \left(3^{-1}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla 3 a dostanete \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \left(\frac{1}{3}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla 1 a dostanete 1.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \left(\frac{1}{3}\times \frac{1}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Vynásobením \frac{1}{3} a \frac{1}{3} získate \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla \frac{1}{9} a dostanete 81.

$$\frac{\frac{1}{9}\times 81}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Vynásobením \frac{1}{9} a 81 získate 9.

$$\frac{9}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\frac{9}{\left(9\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 9 a dostanete 81.

$$\frac{9}{\left(9\times 81\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Vynásobením 9 a 81 získate 729.

$$\frac{9}{\left(729\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Vypočítajte -4 ako mocninu čísla 2 a dostanete \frac{1}{16}.

$$\frac{9}{\left(729\times \frac{1}{16}\right)^{-1}}$$

Vynásobením 729 a \frac{1}{16} získate \frac{729}{16}.

$$\frac{9}{\left(\frac{729}{16}\right)^{-1}}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla \frac{729}{16} a dostanete \frac{16}{729}.

$$\frac{9}{\frac{16}{729}}$$

Vydeľte číslo 9 zlomkom \frac{16}{729} tak, že číslo 9 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{16}{729}.

$$9\times \frac{729}{16}$$

Vynásobením 9 a \frac{729}{16} získate \frac{6561}{16}.

$$\frac{6561}{16}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 ^ {8}}{2 ^ {4}} = 410\frac{1}{16} = 410,0625$$