Vyriešiť 3^-2(frac{1/5)^-3sqrt[3]{23}}{3-1/3-2*(-1/2+1)}=

$$\frac { 3 ^ { - 2 } ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 3 } \sqrt[ 3 ] { 23 } } { 3 - \frac { 1 } { 3 } - 2 \cdot ( - \frac { 1 } { 2 } + 1 ) } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{25\sqrt[3]{23}}{3}\approx 23,698891499$$

Postup riešenia

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 3 a dostanete \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{-3}\sqrt[3]{23}}{3-\frac{1}{3}-2\left(-\frac{1}{2}+1\right)}$$

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla \frac{1}{5} a dostanete 125.

$$\frac{\frac{1}{9}\times 125\sqrt[3]{23}}{3-\frac{1}{3}-2\left(-\frac{1}{2}+1\right)}$$

Vynásobením \frac{1}{9} a 125 získate \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}\sqrt[3]{23}}{3-\frac{1}{3}-2\left(-\frac{1}{2}+1\right)}$$

Odčítajte \frac{1}{3} z 3 a dostanete \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{125}{9}\sqrt[3]{23}}{\frac{8}{3}-2\left(-\frac{1}{2}+1\right)}$$

Sčítaním -\frac{1}{2} a 1 získate \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{125}{9}\sqrt[3]{23}}{\frac{8}{3}-2\times \frac{1}{2}}$$

Vynásobením 2 a \frac{1}{2} získate 1.

$$\frac{\frac{125}{9}\sqrt[3]{23}}{\frac{8}{3}-1}$$

Odčítajte 1 z \frac{8}{3} a dostanete \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{125}{9}\sqrt[3]{23}}{\frac{5}{3}}$$

Vydeľte číslo \frac{125}{9}\sqrt[3]{23} zlomkom \frac{5}{3} tak, že číslo \frac{125}{9}\sqrt[3]{23} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{125}{9}\sqrt[3]{23}\times 3}{5}$$

Vynásobením \frac{125}{9} a 3 získate \frac{125}{3}.

$$\frac{\frac{125}{3}\sqrt[3]{23}}{5}$$

Vydeľte číslo \frac{125}{3}\sqrt[3]{23} číslom 5 a dostanete \frac{25}{3}\sqrt[3]{23}.

$$\frac{25}{3}\sqrt[3]{23}$$