Vyriešiť 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3}{2v}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

Odčítajte číslo 3 od čísla 2.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

Pre všetky čísla a s výnimkou 0, a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

Vykráťte zlomok \frac{27}{18} na základný tvar extrakciou a elimináciou 9.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

Derivovať podľa v

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

Počítajte.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$