Vyriešiť 25xy^2/125x^5y^7

$$\frac { 25 x y ^ { 2 } } { 125 x ^ { 5 } y ^ { 7 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{5x^{4}y^{5}}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{25^{1}x^{1}y^{2}}{125^{1}x^{5}y^{7}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{25^{1}}{125^{1}}x^{1-5}y^{2-7}$$

Odčítajte číslo 5 od čísla 1.

$$\frac{25^{1}}{125^{1}}x^{-4}y^{2-7}$$

Odčítajte číslo 7 od čísla 2.

$$\frac{25^{1}}{125^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}y^{-5}$$

Vykráťte zlomok \frac{25}{125} na základný tvar extrakciou a elimináciou 25.

$$\frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{4}}\times \frac{1}{y^{5}}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{4}{5\left(xy\right)^{5}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{2}}{125y^{7}}x^{1-5})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{5y^{5}}x^{-4})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-4\times \frac{1}{5y^{5}}x^{-4-1}$$

Počítajte.

$$\left(-\frac{4}{5y^{5}}\right)x^{-5}$$