Vyriešiť 25x^4b^2/15x^2b

$$\frac { 25 x ^ { 4 } b ^ { 2 } } { 15 x ^ { 2 } b }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5bx^{2}}{3}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{25^{1}x^{4}b^{2}}{15^{1}x^{2}b^{1}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{25^{1}}{15^{1}}x^{4-2}b^{2-1}$$

Odčítajte číslo 2 od čísla 4.

$$\frac{25^{1}}{15^{1}}x^{2}b^{2-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$\frac{25^{1}}{15^{1}}x^{2}b^{1}$$

Vykráťte zlomok \frac{25}{15} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{5}{3}x^{2}b$$

Derivovať podľa x

$$\frac{10bx}{3}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25b^{2}}{15b}x^{4-2})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5b}{3}x^{2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times \frac{5b}{3}x^{2-1}$$

Počítajte.

$$\frac{10b}{3}x^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{10b}{3}x$$