Vyriešiť frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9}

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -8 a -2 dostanete -10.

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

Vykráťte 5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

Pre všetky čísla a s výnimkou 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

Derivácia konštantného člena je 0.

$$0$$