Vyriešiť 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 9 je 36. Vynásobte číslo \frac{25}{4} číslom \frac{9}{9}. Vynásobte číslo \frac{r^{2}}{9} číslom \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Keďže \frac{25\times 9}{36} a \frac{4r^{2}}{36} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Vynásobiť vo výraze 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Postup riešenia

Vyčleňte \frac{1}{36}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Zvážte 225-4r^{2}. Zapíšte 225-4r^{2} ako výraz 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Zmeňte poradie členov.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$