Vyriešiť 25*t^-4/5^-3*10*t^-8

$$\frac { 25 \times t ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 3 } \times 10 \times t ^ { - 8 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Postup riešenia

Vykráťte 5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{5t^{-4}}{2\times 5^{-3}t^{-8}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{5^{4}t^{4}}{2}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 5 a dostanete 625.

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Derivovať podľa t

$$1250t^{3}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{25}{\frac{2}{25}}t^{-4-\left(-8\right)})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{625}{2}t^{4})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times \frac{625}{2}t^{4-1}$$

Počítajte.

$$1250t^{3}$$