Vyriešiť 25*a^2*(-b^2)/3^2*a*b^6=

$$\frac { 25 \cdot a ^ { 2 } \cdot ( - b ^ { 2 } ) } { 3 ^ { 2 } \cdot a \cdot b ^ { 6 } } =$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{25a}{9b^{4}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Vykráťte a v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{3^{2}b^{6}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{9b^{6}}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{-25ab^{2}}{9b^{6}}$$

Vykráťte b^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-25a}{9b^{4}}$$

Derivovať podľa a

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25b^{2}}{9b^{6}}\right)a^{2-1})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1-1}$$

Počítajte.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$