Vyriešiť 24x^7y^2/16x^3y^4

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

Odčítajte číslo 3 od čísla 7.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

Odčítajte číslo 4 od čísla 2.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

Vykráťte zlomok \frac{24}{16} na základný tvar extrakciou a elimináciou 8.

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

Počítajte.

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$