Vyriešiť frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Postup riešenia

Vykráťte 12z^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla x a dostanete x.

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

Počítajte.

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$